Gary Levinson wurde in St. Petersburg (Russland) geboren und begann im Alter von fünf Jahren mit dem Violinunterricht an der Leningrader Sondermusikschule. Nachdem er 1977 in die Vereinigten Staaten ausgewandert war, gewann er 1986 den ersten Preis beim Internationalen Violinwettbewerb Romano Romanini in Brescia (Italien) und wurde 1987 der höchste amerikanische Preisträger beim Internationalen Jacques Thibaud Violinwettbewerb in Paris. Noch bevor er 1988 seinen Bachelor-Abschluss an der Juilliard School in New York machte wurde er von Zubin Mehta zu den New Yorker Philharmonikern geholt und gab hier 1991 sein Solodebüt unter Leitung von Erich Leinsdorf. Im selben Jahr schloss er seinen Master of Music bei Dorothy DeLay, Glenn Dicterow und Felix Galimir an der Juilliard School ab.
Im März 1998 wurde er erster Geiger des Elysium String Quartet, mit dem er bei der jährlichen Weill Hall Series in der Carnegie Hall auftrat. Er leitete die Eröffnungssaison des Mykonos International Music Festival im August 1998 sowie Galakonzerte des Elysium String Quartet in den Residenzen von US-Botschaftern in verschiedenen europäischen Hauptstädten. Er gastierte mehrfach bei internationalen Festivals auf der ganzen Welt und war von 2001 bis 2010 Mitglied der Fakultät des Aspen Music Festival.
Seit 2002 ist er erster Konzertmeister des Dallas Symphony Orchestra und wurde 2013 künstlerischer Leiter der Chamber Music Society of Fort Worth.
Im Jahr 2023 wurden seine Aufführungen der Franck-Sonate mit Orli Shaham mehr als ein Dutzend Mal in der Sendung Performance Today des National Public Radio vorgestellt. Als Solist hat er mit Top-Dirigenten wie Erich Leinsdorf, Jaap van Zweden, Andrew Grams u. a. sowie als Kammermusiker mit Pinchas Zukerman, Yo-Yo Ma, Cho-Liang Lin, Andrés Cárdenés, Lynn Harrell, Lukas Foss, Joseph Kalichstein, Christopher O'Riley und Orli Shaham zusammengearbeitet.
Als Verfechter der zeitgenössischen Musik gab er 2019 das Dritte Violinkonzert bei Charles Ives Living und dem Grawemeyer-Preisträger George Tsontakis in Auftrag und brachte mehrere Werke, die dem iranischen Komponisten Behzad Ranjbaran von der Juilliard-Fakultät gewidmet waren, zur Uraufführung. Er nahm eine Vielzahl an CDs mit Musikern, Kammergruppen und Orchestern von Weltrang auf; darunter alle Violin- und Klaviersonaten von Ludwig van Beethoven. Sein Mozart-Album mit Elysium String Quartet und drei New Yorker Philharmonikern wurde vom American Record Guide als „durch und durch Mozart voller guter Laune und echten Gespür“ gelobt.
Er ist Leiter und Violinprofessor beim Josef Gingold Kammermusikfestival und baute ein Schwesterprogramm mit dem Akko Conservatory of Music in Acre (Israel) auf. Unter seiner Leitung rief die Chamber Music Society of Fort Worth das Bildungsprogramm The Building Blocks of Music ins Leben.
Levinson blickt er auf eine facettenreiche Karriere zurück und wird von amerikanischen und europäischen Kritikern für seine intensive Musikalität und geschickte Technik gelobt.
Er spielt auf einer „ex Ricci“-Violine von Lorenzo Storioni aus 1787.
